Çarpma işlemi, matematikteki temel hesaplama yöntemlerinden biridir. Çarpım tablosu, sayılar arasındaki çarpma işlemlerini belirlemek için kullanılan bir matematiksel tablodur. Bu tablo, onluk sayı sistemine dayalı hesaplamaların temelini oluşturduğu için dünyanın her yerinde öğretilen bir bilgidir.
Çarpım Tablosunun Tarihi
Babil’lilerin, yaklaşık 4000 yıl önce bilinen en eski çarpım tablolarını kullandığı düşünülüyor.
Bunlar 60 tabanlı (altmışlık sistem) sayı düzenine dayanıyordu.
Onluk sisteme (base-10) dayalı en eski tablo ise, MÖ 305 yılına ait Çin’e özgü bambu üzerine yazılmış onluk çarpım tablosudur, bu da Çin’in “Savaşan Krallıklar Dönemi”ne denk gelir.
Çarpım Tablosunu Kim Buldu?
Çarpım tablosu bazen, Yunan filozofu ve bilim insanı Pisagor’a (Pythagoras of Samos) atfedilir.
Pisagor, MÖ 580 yılında Ege Denizi’ndeki Samos Adası’nda doğmuştur.
Genç yaşta olağanüstü bir zeka sergilemiş ve 16 yaşındayken dehası fark edilmiştir.
Ona sayıları ilk öğreten kişi, Yunan filozof Miletli Thales idi.
Birçok dilde, örneğin Fransızca, Rusça, İtalyanca ve bazen İngilizce’de bile, çarpım tablosu “Pisagor Tablosu” olarak adlandırılır. Pisagor, ayrıca Pisagor Teoremi ile de ünlüdür — bu teorem, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirtir.
Çarpım Tablosunu Kolay Ezberleme Yöntemleri
Her çarpma işleminin bir eşi vardır.
Yani 8×2’yi unutursan, 2×8=16 olduğunu hatırlayabilirsin.
Bu şekilde, sadece tablonun yarısını ezberlemen yeterlidir.
sayıya Göre Pratik Ezberleme Hileleri
🔸 2’nin Katları
Sayının kendisini ikiyle topla.
Örnek: 2×9 = 9+9 = 18
🔸 4’ün Katları
Sayının iki katını al, sonra tekrar iki katını al.
Örnek: 4×9 → 9×2=18, 18×2=36
🔸 5’in Katları
Sayının yarısını al, sonra 10 ile çarp.
Örnek: 5×6 → 6’nın yarısı 3, 3×10=30
veya
Önce 10 ile çarp, sonra yarısını al.
Örnek: 9×5 → 9×10=90, yarısı 45
Ayrıca sonuçlar 5 ve 0 ile biter: 5, 10, 15, 20, 25...
🔸 6’nın Katları
6’yı çift sayılarla çarptığında, sonuçların son rakamları aynıdır.
Örnek: 6×2=12, 6×4=24, 6×6=36...
🔸 8’in Katları
Sayının iki katını al, sonra tekrar iki katını al, sonra bir kez daha iki katını al.
Örnek: 8×6 → 6×2=12, 12×2=24, 24×2=48
🔸 9’un Katları
10×sayı – sayı.
Örnek: 9×6 = 60−6 = 54
Birler basamağı aşağı doğru gider (9,8,7,6...), onlar basamağı yukarı (0,1,2,3...).
Örnek: 9×5 → onlar basamağı 4, 4+5=9 → 45
El yöntemiyle de yapılabilir: 9×8 için 8. parmağını indir → sol tarafta 7, sağda 2 → 72
🔸 10’un Katları
Her sayının sonuna bir sıfır ekle.
Örnek: 10×2 = 20
🔸 11’in Katları
9×11’e kadar olanlar için sayıyı iki kez yaz.
Örnek: 11×4 = 44
10×11’den 18×11’e kadar: iki rakamın toplamını araya yaz.
Örnek: 11×15 = 1(1+5)5 = 165
Toplam 9’dan fazlaysa, “elde 1” taşı.
Örnek: 11×75 = 7(7+5)5 = 7(12)5 → 825
🔸 12’nin Katları
10×sayı + 2×sayı.
Örnek: 12×4 = 40+8 = 48
🔸 15’in Katları
10×sayı + yarısı.
Örnek: 15×4 = 40+20=60
Örnek: 15×9 = 90+45=135
🔸 20’nin Katları
10×sayı, sonra iki katını al.
Örnek: 20×4 = 40+40=80
Örnek: 20×7 = 70+70=140
