2003 yılında Irak'ta Türkiye askerlerinin başına çuval geçiren birliğin komutanı olan Odierno, Türkiye kamuoyunda "çuvalcı general" olarak tanınıyordu.
Irak'ta 3 kez görev yapan Odierno, evlerin kapılarını kıran, Iraklıları evlerinden alarak sokaklarda sürükleyen ve tutukluları Ebu Gureyb Cezaevi'ne atan 4. Piyade Tümeni'ne de komuta etti.
Ebu Gureyb Cezaevi, ABD'nin 2003 yılında Irak'ı işgalinin ardından ABD askerlerinin tutuklulara yaptığı işkenceler ve tecavüz olaylarıyla gündeme gelmişti.
Odierno, Irak'ın devrik lideri Saddam Hüseyin yakalandığında "Direnemeyeceği bir çukurun dibindeydi. Sıçan gibi yakalandı." sözlerini kullanmıştı.